“实实在在把知识讲明白，这是无比重要的事情”

明媚的晨光洒满校园，崭新的第四教学楼内，一堂“高等数学”课程刚刚开启不到十分钟，三块墨绿色的黑板已被工整清晰的粉笔字填满。

台下的同学们或抬首凝神注视板书，或低头飞速记录要点，或侧头蹙眉沉思难题。讲台上，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师邱维元正从容授课，将复杂的数学知识娓娓道来。像这样的课堂，他已坚守了整整35年。

“不能只顾自己讲得痛快，得让学生真正听懂。”亲历过高中到大学的适应阵痛，邱维元特别理解高数初学者的迷茫，这句朴素的话成了他扎根讲台的不变准则。

在邱维元心中，本科生教学是极具价值的事情。课堂上的他，总像一个细心的观察者：发现有同学对反函数的知识掌握不足，就专门抽出时间补讲；讲到反证法的“若不然”时，看见有同学眼神困惑，立刻换一种更通俗的表述，重新解释。

“课上得多了，学生哪里会卡壳，我一看眼神就知道。”邱维元笑道。

面对数学中那些抽象难懂的定理，邱维元会用贴近认知规律的方式，从更直观的具体例子切入，帮助学生们抓住知识的原始思路，“让学生真正理解数学的内涵。”在他看来，真正懂数学的关键是抓住源头，只要理解了知识点的由来，搞清楚它的基本思想，很多深刻的内涵自然会从直观背景中浮现，不用刻意死记硬背公式。

这份用心，学生们都看在眼里。

 “邱老师的‘高等数学’，是我大学数学学习的第一课。他的推导思路特别清晰，难的地方会特意放慢语速，下课答疑也特别耐心，增强了我学数学的信心。” 2025级药学院本科生王筱莞说。

在评师网上，更有学生给邱维元留言：“一个学期的课，改变了我一辈子对数学的看法。老师，谢谢您！”

让邱维元至今想起仍满心感动的，还有50岁生日那天收到的特别礼物——学生们自发撰写的生日文集。

厚厚书页前的扉页上，写着这样一行字：“谨以此文集献给我们共同的老男孩——邱维元老师”。

多年来，邱维元培育了众多优秀硕博研究生，不少已在高校、科研院所等重要岗位上发光发热。在学生们的印象中，无论是学业上遇到的困惑，还是生活里的琐碎小事，邱维元总是愿意耐心倾听、悉心开导。

在复旦大学2005级基础数学专业硕士研究生、浙江大学数学学院研究员王晓光的记忆中，自己真正学会做研究，正是始于邱维元提供的课题——研究函数族动力系统，目标是解决 Devaney 公开问题。

对于刚刚开始做研究的王晓光而言，这个问题具有一定挑战性。“当时我没把握，邱老师一句‘这个问题一定能做出来’，平和又坚定，像幽暗深谷里的一束光，在我不知所措时给了很大的力量。”

2009年暑假，王晓光常去第三教学楼自习，连续十多天啃论文、冥思苦想，有想法就兴奋地找邱维元分享。“那时候，我经常在午饭后敲他办公室的门，我们一聊就是好几个小时。”师生从课题难点谈到香港地铁，从读博经历聊到同行轶事。“不管什么时候，邱老师办公室的门总为我敞开。”

后来，王晓光通过国家公派留学前往法国，初到时，因导师变动需办理转校手续，远在复旦的邱维元立刻忙前忙后，帮他到研究生院办理变更留学单位证明。而后，邱维元又投入大量时间精力，全程参与培养协议的拟定、翻译与签字。 

临近毕业，王晓光要准备中英两份论文、参加复旦和法国两次答辩，“邱老师细细看了我近两百页的博士论文，在通电话时把修改的重要意见告诉我。”回想起这通长长的越洋电话，王晓光至今仍满是感动，“我真的很幸运能遇到这样的老师。”

“严谨、有逻辑、还带着满满的爱。”回忆起邱维元对于自己学术上的指引时，复旦大学2008级基础数学专业博士研究生、上海大学理学院数学系副教授杨静桦满是感激。

读博第一年，他在学业上有些分心，“邱老师察觉后，语重心长地对我说：‘踏实一点’，还特意和同系的尹永成老师一起，为我开了个专属讨论班，每周定期指导，帮我夯实知识基础。”在论文写作上，邱维元更是倾尽全力指导，“从博二开始，邱老师每次都会花上十多个小时逐字逐句帮我修改论文。”

在邱维元的严格要求和悉心打磨下，杨静桦的博士论文最终获得盲审双优的好成绩。

如今，邱维元反复强调的“说清楚、讲逻辑、解释清、不乱写”的论文标准，连同那句叮嘱“做研究要追求有价值的成果，要做让别人觉得意外、他人难以完成的工作”，早已深深融入杨静桦的学术认知，成为他如今开展研究、指导学生的核心准则。

在邱维元看来，“做数学研究是一份有品质的工作”。回顾在复旦的求学生涯，这份信念感其来有自。

1978年，他考入复旦大学数学系。本科阶段，欧阳光中老师的“数学分析”课程让他尤为难忘。

“欧阳老师让我明白了大学数学应该如何学习。”不同于中学分散的知识点教学，欧阳老师的授课注重课程相关知识的逻辑链条，用严谨而有条理的讲解，引导学生们思考知识点的来龙去脉。这份追本溯源的教学思路，也让他领悟到，有效的数学学习要抓住原始想法、感知定理本质。

研究生阶段，导师任福尧对邱维元的影响更为深刻，这份影响的根源，可追溯至复旦数学学科奠基人之一陈建功先生。

作为陈建功先生的学生，任福尧传承了他的教学风格，对学生要求非常严格，经常向学生提出问题，引导他们深入思考、自己解决问题。邱维元做读书报告时，经常被任福尧的提问打断，直到他厘清逻辑、真正吃透内容。

“我也力求继承前辈的教学方式。”35年执教生涯中，邱维元始终坚持三个字——“讲明白”，“不只让学生学到表面知识，而是带着学生触摸数学背后可感知的直观背景，引导大家一步步探寻知识点的源头。”

这些年，致力于本科生教学与研究生培养的同时，他的身影还频繁出现在公益数学的讲台上。

在他看来，科普和课堂教学的侧重有所不同。课堂教学要追求极致严谨，但科普力求直白、直观，“关键是把知识的思想方法、如何诞生的、有什么实际价值讲清楚”。

他至今记得分形（Fractal）主题的报告。这一系列分享最初是为培训数学分析教材而准备，面向其他教师开讲，后来逐渐延伸到基地班学生、中学生群体。他敏锐地察觉到不同听众的认知差异，“给高三和大一学生讲，他们能理解其中的无穷概念；可给高一学生讲，一涉及无穷就容易卡壳。”于是，在同济附中的教学活动中，他换了个思路，从刘徽割圆术入手，用学生熟悉的知识搭建桥梁，最终让大家顺利理解了分形的奥秘。

“实实在在把知识讲明白，让大家感受到数学的力量，这是无比重要的事情。”35年来，无论是在大学课堂中，还是科普讲台上，邱维元始终这么想。这是他对“好老师”的朴素理解，也是他一以贯之的原则。